Linear Algebra

• Geometrija sustava linearnih jednadžbi
• Eliminacija nepoznanica pomoću matrica
• Množenje matrica i inverzne matrice
• Rastav matrica na umnožak trokutastih matrica
• Transpozicija, permutacije i vektorski prostori: prostor stupaca i nul-prostor
• Rješavanje homogenog sustava, stožerne nepoznanice, posebna rješenja
• Rješavanje nehomogenog sustava, svođenje po redovima
• Nezavisnost, baze i dimenzija
• Četiri osnovna potprostora
• Prostori matrica, rang
• Ortogonalni vektori i potprostori
• Projekcije na potprostore
• Matrice projekcije i najmanji kvadrati
• Ortogonalne matrice i
• Gram-Schmidtov postupak
• Svojstva determinanata
• Formule za determinante i kofaktore
• Cramerovo pravilo, inverzna matrica i volumen
• Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori
• Dijagonalizacija i potencije matrice
• Diferencijalne jednadžbe i eksponencijalna funkcija matrice
• Markovljeve matrice
• Fourierov red
• Simetrične matrice ipozitivna definitnost
• Kompleksne matrice, diskretna i brza
• Fourierova transformacija
• Pozitivno definitne matrice i traženje minimum, slične matrice i
• Jordanov oblik
• Rastav na singularne vrijednosti
• Linearne transformacije i njihove matrice
• Promjena baze, pseudoinverz
• Norma i uvjetovanje matrica, iterativni postupci

1. Integrate geometry of linear equation systems
2. generate transposition, permutation and vector space
3. solve the problem of homogeneous and inhomogeneous systems
4. integrate space matrix, rank; orthogonal vectors and subspaces
5. Link differential equations and exponential matrix functions; Markov matrix, Fourier order
6. calculate multiplication of matrices and inverse matrices

Required reading

• Davor Butković ,Predavanja iz linearne algebre,,978-953-6931-31-6,2008
  D.Bakić,Linearna algebra, Školska knjiga,,2008
  Pablo Fernandez Gallardo , Google's secret and Linear Algebra,EMS Newsletter ,,2007
  Gilbert Strang , Wavelets,American Scientist. Vol. 82.,,1994
  Davor Butković ,Kompleksni konačnodimenzionalni vektorski prostori,,978-953-6931-28-6,2007