Preskoči na sadržaj
Moj profil

Predmet

Linearna algebra

Obavezni6 ECTS1. semestar60 h nastaveNastava: hrvatski

Opis predmeta

Opis predmeta dostupan je samo na hrvatskom jeziku.

  • Geometrija sustava linearnih jednadžbi
  • Eliminacija nepoznanica pomoću matrica
  • Množenje matrica i inverzne matrice
  • Rastav matrica na umnožak trokutastih matrica
  • Transpozicija, permutacije i vektorski prostori: prostor stupaca i nul-prostor
  • Rješavanje homogenog sustava, stožerne nepoznanice, posebna rješenja
  • Rješavanje nehomogenog sustava, svođenje po redovima
  • Nezavisnost, baze i dimenzija
  • Četiri osnovna potprostora
  • Prostori matrica, rang
  • Ortogonalni vektori i potprostori
  • Projekcije na potprostore
  • Matrice projekcije i najmanji kvadrati
  • Ortogonalne matrice i
  • Gram-Schmidtov postupak
  • Svojstva determinanata
  • Formule za determinante i kofaktore
  • Cramerovo pravilo, inverzna matrica i volumen
  • Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori
  • Dijagonalizacija i potencije matrice
  • Diferencijalne jednadžbe i eksponencijalna funkcija matrice
  • Markovljeve matrice
  • Fourierov red
  • Simetrične matrice ipozitivna definitnost
  • Kompleksne matrice, diskretna i brza
  • Fourierova transformacija
  • Pozitivno definitne matrice i traženje minimum, slične matrice i
  • Jordanov oblik
  • Rastav na singularne vrijednosti
  • Linearne transformacije i njihove matrice
  • Promjena baze, pseudoinverz
  • Norma i uvjetovanje matrica, iterativni postupci

Kada i gdje

Raspored nastave i zauzetost prostorija dostupni su nakon prijave TVZ računom.

Prijava TVZ računom

Obavijesti kolegija

Izvor: Digit (Moodle). Cijeli tekst obavijesti dostupan je studentima upisanima u e-kolegij.

Ishodi učenja

Ishodi učenja prikazani su na engleskom jeziku.

  1. Integrate geometry of linear equation systems
  2. generate transposition, permutation and vector space
  3. solve the problem of homogeneous and inhomogeneous systems
  4. integrate space matrix, rank; orthogonal vectors and subspaces
  5. Link differential equations and exponential matrix functions; Markov matrix, Fourier order
  6. calculate multiplication of matrices and inverse matrices

Literatura

Obavezna literatura

  • Davor Butković ,Predavanja iz linearne algebre,,978-953-6931-31-6,2008
    D.Bakić,Linearna algebra, Školska knjiga,,2008
    Pablo Fernandez Gallardo , Google's secret and Linear Algebra,EMS Newsletter ,,2007
    Gilbert Strang , Wavelets,American Scientist. Vol. 82.,,1994
    Davor Butković ,Kompleksni konačnodimenzionalni vektorski prostori,,978-953-6931-28-6,2007

Nosioci predmeta 1

Izvođači nastave 1

Ispitni rokovi

Rokovi za ovu akademsku godinu još nisu objavljeni. Prošle godine održani su:

do 10 dana do 30 dana kasnije održani
Izvor: ISVU. Klik na rok otvara Studomat za prijavu ispita; ondje provjeri i moguće izmjene.