Matehematics II

• Neodređeni integral, primitivna funkcija, tablični integrali
• Rješavanje neodređenih integrala integrala metodom supstitucije i metodom parcijalnih razlomaka
• Rješavanje neodređenih integrala parcijalnom integracijom, metodom svođenja na potpuni kvadrat
• Određeni integrali, izračunavanje površine ispod grafa funkcije pomoæu određenog integrala
• Newton-Leibnizova formula 1. kolokvij
• Primjene određenih integrala: površine ravninskih likova određenih grafovima funkcija, duljina luka krivulje, volumen i oplošje rotacionih tijela
• Nepravi integrali
• Numeričke metode izračunavanja određenog integrala
• Obične diferencijalne jednadžbe – uvod
• Obične diferencijalne jednadžbe sa separiranim varijablama 2. kolokvij
• Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe metodom zamjene varijable (homogene dif
• Jedn., dif
• Jed
• Oblika y
• Ortogonalne trajektorije
• Bernoullijeve diferencijalne jednadžbe
• Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda, homogene i nehomogene, metoda varijacije konstante
• Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, homogene i nehomogene
• Rješavanje diferencijalnih jednadžbi primjenom
• Laplaceove transformacije
• Numeričke metode rješavanja diferencijalnih jednadžbi 3. kolokvij

1. ability to calculate primitive functions - indefinite integrals
2. ability to calculate definite integrals
3. ability to calculate improper integrals
4. ability to calculate integrals by using numerical methods
5. ability to solve basic types of differential equations
6. ability to solve differential equations by using Laplace transformation
7. ability to solve differential equations by means of numerical methods

Required reading

• P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1983.
  B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike
  B. Apsen: Riješeni zadaci elementarne matematike

Further reading

• B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  MATEMATIKA 4: udžbenik i zbirka za 4. raz. gimn., Element, Zagreb, 1996.