Matematika II

Opis kolegija

Neodređeni integral, primitivna funkcija, tablični integrali Rješavanje neodređenih integrala integrala metodom supstitucije i metodom parcijalnih razlomaka Rješavanje neodređenih integrala parcijalnom integracijom, metodom svođenja na potpuni kvadrat Određeni integrali, izračunavanje površine ispod grafa funkcije pomoæu određenog integrala, Newton-Leibnizova formula 1. kolokvij Primjene određenih integrala: površine ravninskih likova određenih grafovima funkcija, duljina luka krivulje, volumen i oplošje rotacionih tijela; Nepravi integrali Numeričke metode izračunavanja određenog integrala Obične diferencijalne jednadžbe – uvod Obične diferencijalne jednadžbe sa separiranim varijablama 2. kolokvij Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe metodom zamjene varijable (homogene dif. jedn., dif. jed. oblika y Ortogonalne trajektorije; Bernoullijeve diferencijalne jednadžbe Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda, homogene i nehomogene, metoda varijacije konstante;Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, homogene i nehomogene Rješavanje diferencijalnih jednadžbi primjenom Laplaceove transformacije; Numeričke metode rješavanja diferencijalnih jednadžbi 3. kolokvij

Ishodi učenja

1. izračunati primitivnu funkciju – neodređeni integral
2. izračunati određeni integral
3. izračunati nepravi integral
4. izračunati integral numeričkim metodama
5. riješiti jednostavne tipove diferencijalnih jednadžbi
6. riješiti diferencijalne jednadžbe Laplaceovom transformacijom
7. riješiti diferencijalne jednadžbe numeričkim metodama

Literatura

Obavezna literatura

• P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1983.
  B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike
  B. Apsen: Riješeni zadaci elementarne matematike

Dodatna literatura

• B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  MATEMATIKA 4: udžbenik i zbirka za 4. raz. gimn., Element, Zagreb, 1996.