Mathematics I

• Determinanta (2. reda – formula, 3. reda Sarusovo pravilo i Laplaceov razvoj, 4. reda Laplaceov razvoj i elementarne transformacije)
• Sistem linearnih jednadžbi, rješavanje
• Cramerovim pravilom i
• Gauss-Jordanovim postupkom eliminacije
• Pravac i parabola
• Kompleksni brojevi, algebarski i trigonometrijski zapis kompleksnog broja, osnovne aritmetičke operacije s kompleksnim brojevima (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje cijelim brojem, korjenovanje (racionalni eksponent))
• Gaussova ravnina 1. kolokvij
• Funkcije, definicija, domena, kodomena, područje definicije, slika funkcije, injekcija, surjekcija, bijekcija, graf funkcije, rast i pad funkcije, monotonost, kompozicija funkcija, inverz funkcije, parne i neparne funkcije, nultočke
• Elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponencijalne funkcije, logaritamske funkcije, trigonometrijske funkcije, hiperbolne funkcije
• Limes
• Skiciranje grafova nekih funkcije (polinoma, trigonometrijskih funkcija) 2. kolokvij
• Problem nalaženja tangente, derivacija funkcije, pravila za deriviranje zbroja, umnoška i kvocijenta dviju funkcija
• Derivacija složene funkcije, derivacija funkcije f(x)=x^x L´Hopitalovo pravilo
• Taylorov polinom funkcije u nuli 3. kolokvij

1. ability to calculate the value of units containing basic arithmetic operations consisting of complex numbers
2. ability to draw the position of a complex number in gaussian plane
3. ability to calculate the determinants and simple matrix units
4. ability to calculate vector units
5. ability to solve linear equations
6. ability to understand the definition and composition of a function; to understand inverse functions
7. ability to classify functions: even functions/odd functions, injections/surjections/bijections
8. ability to classify basic types of elementary function: exponential functions, polynomials, logarithm functions
9. ability to sketch graphs of polynomials, trigonometric functions and rational functions without using derivatives
10. ability to calculate the limit of a function
11. ability to calculate the derivative of a function
12. ability to sketch function graphs by means of derivatives and critical points

Required reading

• I. Vuković: Matematika 1; Nakladnik: REDAK, 2015., ISBN: 978-953-336-241-0
  P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1983.
  B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike
  B. Apsen: Riješeni zadaci elementarne matematike

Further reading

• B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  MATEMATIKA 4: udžbenik i zbirka za 4. raz. gimn., Element, Zagreb, 1996.0