Matematika I

Determinanta (2. reda – formula, 3. reda Sarusovo pravilo i Laplaceov razvoj, 4. reda Laplaceov razvoj i elementarne transformacije) Sistem linearnih jednadžbi, rješavanje Cramerovim pravilom i Gauss-Jordanovim postupkom eliminacije Pravac i parabola Kompleksni brojevi, algebarski i trigonometrijski zapis kompleksnog broja, osnovne aritmetičke operacije s kompleksnim brojevima (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje cijelim brojem, korjenovanje (racionalni eksponent)), Gaussova ravnina 1. kolokvij Funkcije, definicija, domena, kodomena, područje definicije, slika funkcije, injekcija, surjekcija, bijekcija, graf funkcije, rast i pad funkcije, monotonost, kompozicija funkcija, inverz funkcije, parne i neparne funkcije, nultočke Elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponencijalne funkcije, logaritamske funkcije, trigonometrijske funkcije, hiperbolne funkcije Limes Skiciranje grafova nekih funkcije (polinoma, trigonometrijskih funkcija) 2. kolokvij Problem nalaženja tangente, derivacija funkcije, pravila za deriviranje zbroja, umnoška i kvocijenta dviju funkcija Derivacija složene funkcije, derivacija funkcije f(x)=x^x L´Hopitalovo pravilo Taylorov polinom funkcije u nuli 3. kolokvij

1. izračunati vrijednost izraza s osnovnim aritmetičkim operacijama u kojima se pojavljuju kompleksni brojevi
2. nacrtati položaj kompleksnog broja u Gaussovoj ravnini
3. izračunati determinantu i jednostavne izraze s matricama
4. izračunati izraze s vektorima
5. riješiti sustav linearnih jednadžbi
6. razviti shvaćanje definicije funkcije, kompozicije fukcija i inverza funkcije
7. klasificirati funkcije: parne/neparne, injekcije/surjekcije/bijekcije
8. klasificirati elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponecijalne f., logaritamske f.,
9. skicirati grafove polinoma, trigonometrijskih f. i racionalne funkcije bez pomoći derivacija
10. izračunati limes funkcije
11. izračunati derivaciju funkcije
12. skicirati graf funkcije uz pomoć derivacija i kritičnih točaka

Obavezna literatura

• I. Vuković: Matematika 1; Nakladnik: REDAK, 2015., ISBN: 978-953-336-241-0
  P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1983.
  B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike
  B. Apsen: Riješeni zadaci elementarne matematike

Dodatna literatura

• B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  MATEMATIKA 4: udžbenik i zbirka za 4. raz. gimn., Element, Zagreb, 1996.0