Numerical Mathematics

• Osnove teorije pogrešaka
• Interpolacija i aproksimacija
• Interpolacijski polinomi
• Metoda najmanjih kvadrata
• Sustavi linearnih jednadžbi.Gaussova metoda eliminacije
• Gauss-Jordanov postupak
• Odabrane teme iz numeričke linearne algebre
• Fourierova aproksimacija
• Numeričko rješavanje nelinearnih jednadžbi
• Metoda raspolavljanja
• Newtonova metoda
• Iterativna metoda
• Numeričko rješavanje sustava linearnih jednadžbi
• Metoda iteracije
• Gauss-Seidelov postupak
• Numeričko integriranje
• Trapezna formula
• Simpsonova formula
• Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
• Eulerova metoda
• Metode
• Runge-Kutta

1. ability to analyze numerical errors made in calculating polynomial approximations
2. ability to calculate different interpolation polynomials (Newton'sand Lagrange's polynomial) intended for calculating approximations of empirical data set
3. ability to calculate an integral using different methods for numeric integration (trapezoidal and Simpson's rule)
4. ability to solve initial value (Cauchy) problem using different methods for numerical solution of ordinary differential equations (Euler's method, modified Euler's method) and estimate the value and order
5. ability to solve non-linear equation using different iterative methods for numerical solution of non-linear equations (Newton's method, the interval halving method), and estimate the value and order of the error
6. ability to solve a system of linear equations using Gauss method
7. to analyze problems from numerycal linear algebra

Required reading

• Josipa Pina Milišić, Ana Žgaljić Keko: Uvod u numeričku matematiku za inženjere, Element, Zagreb, 2013.
  Boris Čulina, Dragana Čulina: Elementarna numerička matematika uz pomoć MS Excela, Veleučilište Velika Gorica, Velika Gorica, 2010.
  Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe

Further reading

• I. Ivanšić: Numerička matematika, Element, Zagreb 1998.
  V. Benić: Primijenjena i numerička matematika, Veleučilište u Splitu, Split, 2003.
  N. Ujević: Uvod u numeričku matematiku, Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Sveučilišta u Splitu, Split, 2004.
  N.I. Danilina, N.S. Dubrovskaya: Computational Mathematics, Mir Publishers, Moscow 1988.
  F. Scheid, Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1989.
  R. Scitovski: Numerička matematika, Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, Osijek, 2004.