Mathematics II

• Neodređeni integral, primitivna funkcija, tablični integrali
• Rješavanje neodređenih integrala integrala metodom supstitucije, integriranje racionalnih funkcija
• Rješavanje neodređenih integrala parcijalnom integracijom, metodom svođenja na potpuni kvadrat
• Određeni integrali
• Newton-Leibnizova formula
• Teoremi srednje vrijednosti
• Nepravi integrali, trigonometrijske i hiperbolne supstitucije
• Primjene određenih integrala: površine ravninskih likova određenih grafovima funkcija, duljina luka krivulje, volumen i oplošje rotacionih tijela
• Numeričke metode izračunavanja određenog integrala
• Razviti realnu funkciju u
• Taylorov red i periodične funkcije u
• Fourierov red
• Obične diferencijalne jednadžbe – uvod
• Obične diferencijalne jednadžbe sa separiranim varijablama
• Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe metodom zamjene varijable (homogene dif. jedn., linearna zamjena)
• Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda, homogene i nehomogene, metoda varijacije konstante, metoda integrirajućeg faktora
• Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, homogene i nehomogene
• Rješavanje diferencijalnih jednadžbi primjenom
• Laplaceove transformacije
• Numeričke metode rješavanja diferencijalnih jednadžbi
• Primjeri primjene običnih diferencijalnih jednadžbi 1. i 2. reda

1. ability to calculate primitive functions - indefinite integrals
2. ability to calculate definite integrals
3. ability to calculate improper integrals
4. ability to calculate integrals by using numerical methods
5. Calculate the area of a planar figure, the length of the curve arc and the volume of a rotating body using an integral calculus
6. ability to solve basic types of differential equations
7. ability to solve differential equations by using Laplace transformation
8. ability to solve differential equations by using numerical methods

Required reading

• I. Vuković: Matematika 2: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2015.
  S. Suljagić: Matematika II, skripta, Zagreb, 2006.
  B. P. Demidovič: Zadaci i rješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.

Further reading

• L. Krnić, Z. Šikić: Račun diferencijalni i integralni, I dio, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
  I. Ivanšić: Fourierov red i integral, diferencijalne jednadžbe, skripta, FER, Zagreb, 1997.