Mathematics I

• Uvod u predmet
• Osnove matematičke logike
• Kompleksni brojevi
• Eulerova formula
• Osnovni pojmovi matrične algebre
• Osnovni pojmovi vektorske algebre
• Pojam realne funkcije
• Prirodna domena funkcije
• Pojam bijekcije
• Inverz bijekcije
• Polinomi
• Korijeni polinoma i njihove kratnosti
• Osnovni teorem algebre
• Dijeljenje polinoma s ostatkom
• Racionalne funkcije
• Nultočke i polovi racionalne funkcije
• Rastav racionalne funkcije na parcijalne razlomke
• Niz realnih brojeva
• Granična vrijednost niza realnih brojeva
• Broj e
• Granična vrijednost funkcije
• Neke osnovne granične vrijednosti funkcija
• Neprekidnost funkcije
• Lokalna i globalna svojstva neprekidnih funkcija
• Derivacija funkcije
• Osnovna pravila deriviranja
• Izvod derivacije nekih elementarnih funkcija
• Derivacija složene funkcije
• Derivacija implicitno zadanih funkcija
• Osnovni teoremi diferencijalnoga računa (Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev)
• Lokalni i globalni ekstremi realne funkcije jedne realne varijable
• LHospital-Bernoullijevo pravilo
• Asimptote
• Derivacija reda 2. Konveksnost i konkavnost funkcije
• Točke pregiba (infleksije)
• Ispitivanje tijeka funkcije
• Derivacije višega reda
• Pojam diferencijala

1. ability to analyze the real function of a real variable
2. ability to calculate sum, difference, product and quotient of complex numbers written in some of three standard forms
3. ability to calculate dot, cross and scalar triple products of three vectors and give an interpretation of theobtained results
4. calculate the limit of a sequence of real numbers and the limit of a real function of a real variable
5. ability to calculate derivations of the real function of a real variable
6. ability to plot the graph of the real function of a real variable
7. calculate sum, difference and product of two real matrices, and inverse of regular real matrix

Required reading

• Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe.
  B. Kovačić, L. Marohnić, T. Strmečki: Repetitorij matematike za studente elektrotehnike, priručnik, Tehničko veleučilište u Zagrebu, 2016.
  I. Vuković: Matematika 1: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2015.
  A. Aglić Aljinović et.al.: Matematika 1, Element, Zagreb, 2014.
  S. Suljagić: Matematika 1, interna skripta, Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb, 2003.
• sveučilišni udžbenik
• interna nerecenzirana skripta

Further reading

• B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1994.
  B. Apsen: Repetitorij više matematike 1, Golden-marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
  T. Bradić et.al.: Matematika za tehnološke fakultete, Element Zagreb, 2006.
  I. Brnetić: Matematička analiza 1, zadaci s pismenih ispita, Element, Zagreb, 2005.
  B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  V.P. Minorski: Zbirka zadataka iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
• veleučilišni udžbenik
• zbirka zadataka
• sveučilišna zbirka zadataka
• visokoškolski priručnik
• osnovnoškolski i srednjoškolski priručnik