Matematika I

Uvod u predmet. Osnove matematičke logike. Kompleksni brojevi. Eulerova formula. Osnovni pojmovi matrične algebre. Osnovni pojmovi vektorske algebre. Pojam realne funkcije. Prirodna domena funkcije. Pojam bijekcije. Inverz bijekcije. Polinomi. Korijeni polinoma i njihove kratnosti. Osnovni teorem algebre. Dijeljenje polinoma s ostatkom. Racionalne funkcije. Nultočke i polovi racionalne funkcije. Rastav racionalne funkcije na parcijalne razlomke. Niz realnih brojeva. Granična vrijednost niza realnih brojeva. Broj e. Granična vrijednost funkcije. Neke osnovne granične vrijednosti funkcija. Neprekidnost funkcije. Lokalna i globalna svojstva neprekidnih funkcija. Derivacija funkcije. Osnovna pravila deriviranja. Izvod derivacije nekih elementarnih funkcija. Derivacija složene funkcije. Derivacija implicitno zadanih funkcija. Osnovni teoremi diferencijalnoga računa (Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev). Lokalni i globalni ekstremi realne funkcije jedne realne varijable. LHospital-Bernoullijevo pravilo. Asimptote. Derivacija reda 2. Konveksnost i konkavnost funkcije. Točke pregiba (infleksije). Ispitivanje tijeka funkcije. Derivacije višega reda. Pojam diferencijala.

1. Ispitati tijek realne funkcije jedne realne varijable.
2. Izračunati zbroj, razliku, umnožak i količnik kompleksnih brojeva zapisanih u nekima od triju standardnih oblika.
3. Izračunati zbroj vektora, te njihov skalarni, vektorski i mješoviti umnožak i interpretirati dobivene rezultate.
4. Izračunati granične vrijednosti nizova i realnih funkcija jedne realne varijable.
5. Izračunati derivacije elementarnih i složenijih realnih funkcija jedne realne varijable.
6. Izračunati zbroj, razliku i umnožak realnih matrica, te inverz regularne realne matrice.
7. izračunati zbroj, razliku i umnožak realnih matrica, te inverz regularne realne matrice

Obavezna literatura

• Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe.
  B. Kovačić, L. Marohnić, T. Strmečki: Repetitorij matematike za studente elektrotehnike, priručnik, Tehničko veleučilište u Zagrebu, 2016.
  I. Vuković: Matematika 1: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2015.
  A. Aglić Aljinović et.al.: Matematika 1, Element, Zagreb, 2014.
  S. Suljagić: Matematika 1, interna skripta, Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb, 2003.
• sveučilišni udžbenik
• interna nerecenzirana skripta

Dodatna literatura

• B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1994.
  B. Apsen: Repetitorij više matematike 1, Golden-marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
  T. Bradić et.al.: Matematika za tehnološke fakultete, Element Zagreb, 2006.
  I. Brnetić: Matematička analiza 1, zadaci s pismenih ispita, Element, Zagreb, 2005.
  B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  V.P. Minorski: Zbirka zadataka iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
• veleučilišni udžbenik
• zbirka zadataka
• sveučilišna zbirka zadataka
• visokoškolski priručnik
• osnovnoškolski i srednjoškolski priručnik