Vjerojatnost i statistika

Osnove kombinatorike. Permutacije i kombinacije. Binomni teorem. Slučajni pokus. Elementarni događaji. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (a priori i a posteriori). Klasični (diskretni) vjerojatnosni prostori. Geometrijska vjerojatnost. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost događaja. Bernoullijeva shema. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Osnove opisne statistike. Statistički skup i uzorak. Grupiranje podataka i njihovo grafičko prikazivanje. Osnovni numerički pokazatelji statističkoga niza: aritmetička sredina, mod, kvartili. Osnovni numerički pokazatelji statističkoga niza: aritmetička sredina, mod, kvartili. Čebiševljev teorem. Diskretne slučajne varijable i njihova osnovna numerička obilježja. Primjeri diskretnih razdioba: jednolika razdioba. Binomna razdioba. Poissonova razdioba. Neprekidne slučajne varijable. Neprekidna jednolika razdioba. Eksponencijalna razdioba. Normalna razdioba. Granični teoremi u Bernoullijevoj shemi. Čebiševljev teorem. Kolokvij.

1. Izračunati osnovne statističke pokazatelje numeričkoga niza (aritmetička sredina, mod, kvartili, varijanca, standardna devijacija).
2. Izračunati vjerojatnosti elementarnih događaja i događaja u diskretnom vjerojatnosnom prostoru.
3. Kombinirati elementarne kombinatorne tehnike u izračunavanju diskretnih vjerojatnosti.
4. Razlikovati osnovne diskretne i neprekidne (kontinuirane) razdiobe.
5. Izračunati vjerojatnost događaja u osnovnim izmjerivim podskupovima ravnine i prostora.
6. Izračunati osnovne statističke pokazatelje diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli.
7. izračunati osnovne statističke pokazatelje diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli

Obavezna literatura

• Autorizirani radni materijal za predavanja i auditorne vježbe
  B. Kovačić, L. Marohnić, M. Orlić Bachler: Repetitorij vjerojatnosti i statistike za studente elektrotehnike i graditeljstva, Tehničko veleučilište u Zagrebu, 2023.
  N. Elezović: Vjerojatnost i statistika, udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Element, Zagreb, 2018.
  S. Suljagić: Vjerojatnost i statistika, interna skripta, Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb, 2005.
• interna skripta
• veleučilišna skripta

Dodatna literatura

• B. Čulina, D. Čulina: Elementarna vjerojatnost i statistika uz pomoć MS Excela, Veleučilište Velika Gorica, Velika Gorica, 2011.
  Ž. Pauše, Riješeni primjeri i zadaci iz vjerojatnosti i statistike, Školska knjiga, Zagreb, 1989.
  Ž. Pauše, Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb, 1993.
  Ž.Pauše, Vjerojatnost, Školska knjiga, Zagreb, 1974.
• sveučilišni udžbenik
• sveučilišna zbirka zadataka