Numerička matematika

Opis kolegija

Osnove teorije pogrešaka. Interpolacija i aprokimacija. Interpolacija i aproksimacija. Metoda najmanjih kvadrata. Sustavi linearnih jednadžbi.Gaussova metoda eliminacije. Gauss-Jordanov postupak. Odabrane teme iz numeričke linearne algebre. .Odabrane teme iz numeričke linearne algebre. Fourierova aproksimacija. Numeričko rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda raspolavljanja. Newtonova metoda. Metoda iteracije. Numeričko rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Metoda iteracije. Gauss-Seidelov postupak. Numeričko integriranje. Trapezna formula. Simpsonova formula Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Metode Runge-Kutta

Ishodi učenja

1. analizirati odabrane probleme iz numeričke linearne algebre
2. analizirati sustav linearnih jednadžbi Gaussovom metodom
3. riješiti nelinearnu jednadžbu različitim numeričkim metodama
4. riješiti Cauchyjev problem različitim metodama za numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi.
5. izračunati određeni integral standardnim metodama numeričke integracije
6. odabrati prikladne metode interpolacije i aproksimacije.
7. razlikovati vrstu pogrešaka kod numeričkih problema u inženjerskoj praksi.

Literatura

Obavezna literatura

• Josipa Pina Milišić, Ana Žgaljić Keko: Uvod u numeričku matematiku za inženjere, Element, Zagreb, 2013.
  Boris Čulina, Dragana Čulina: Elementarna numerička matematika uz pomoć MS Excela, Veleučilište Velika Gorica,
  Velika Gorica, 2010.
  Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe