Preskoči na sadržaj
Moj profil

Predmet

Matematika I

Obavezni6 ECTS1. semestar90 h nastaveNastava: hrvatski

Opis predmeta

Opis predmeta dostupan je samo na hrvatskom jeziku.

  • Kompleksni brojevi, algebarski i trigonometrijski zapis kompleksnog broja, osnovne aritmetičke operacije s kompleksnim brojevima (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje cijelim brojem, korjenovanje (racionalni eksponent))
  • Gaussova ravnina
  • Determinanta (2. reda – formula, 3. reda Sarrusovo pravilo i Laplaceov razvoj, 4. reda Laplaceov razvoj i elementarne transformacije)
  • Sistem linearnih jednadžbi, rješavanje
  • Cramerovim pravilom i
  • Gauss-Jordanovim postupkom eliminacije
  • Vektori
  • Funkcije, definicija, domena, kodomena, područje definicije, slika funkcije, injekcija, surjekcija, bijekcija, graf funkcije, rast i pad funkcije, monotonost, kompozicija funkcija, inverz funkcije, parne i neparne funkcije, nultočke
  • Elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponencijalne funkcije, logaritamske funkcije, trigonometrijske funkcije, hiperbolne funkcije
  • Dijeljenje polinoma s ostatkom
  • Racionalne funkcije
  • Nultočke i polovi racionalne funkcije
  • Rastav racionalne funkcije na parcijalne razlomke
  • Limesi, nizovi
  • Skiciranje grafova nekih funkcije (polinoma, trigonometrijskih funkcija)
  • Problem nalaženja tangente, derivacija funkcije, pravila za deriviranje zbroja, umnoška i kvocijenta dviju funkcija
  • Diferencijal, implicitno deriviranje, parametarsko deriviranje
  • Derivacija složene funkcije, derivacija funkcije f(x)=x^x
  • Osnovni teoremi diferencijalnoga računa (Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev)
  • Lokalni i globalni ekstremi realne funkcije jedne realne varijable
  • LHospital-Bernoullijevo pravilo
  • Asimptote
  • Derivacija reda 2. Konveksnost i konkavnost funkcije
  • Točke pregiba (infleksije)
  • Ispitivanje tijeka funkcije

Obavijesti kolegija

Izvor: Digit (Moodle). Cijeli tekst obavijesti dostupan je studentima upisanima u e-kolegij.

Ishodi učenja

Ishodi učenja prikazani su na engleskom jeziku.

  1. ability to calculate the value of units containing basic arithmetic operations consisting of complex numbers
  2. ability to draw the position of a complex number in gaussian plane
  3. ability to calculate the determinants and simple matrix units
  4. ability to calculate vector units
  5. ability to solve linear equations
  6. ability to understand the definition and composition of a function; to understand inverse functions
  7. ability to classify functions: even functions/odd functions, injections/surjections/bijections
  8. ability to classify basic types of elementary function: exponential functions, polynomials, logarithm functions
  9. ability to sketch graphs of polynomials, trigonometric functions and rational functions without using derivatives
  10. ability to calculate the limit of a function
  11. ability to calculate the derivative of a function
  12. ability to sketch function graphs by means of derivatives and critical points

Literatura

Obavezna literatura

  • I. Vuković: Matematika 1: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2015.
    S. Suljagić: Matematika I, skripta, Zagreb, 2005
    B. P. Demidovič: Zadaci i rješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.

Nosioci predmeta 1

Izvođači nastave 1

Ispitni rokovi

Rokovi za ovu akademsku godinu još nisu objavljeni. Prošle godine održani su:

do 10 dana do 30 dana kasnije održani
Izvor: ISVU. Klik na rok otvara Studomat za prijavu ispita; ondje provjeri i moguće izmjene.