Tehničko veleučilište u Zagrebu · Zagreb

Steiner Curve in a Pencil of Parabolas

izvorni znanstveni rad

izvorni znanstveni rad

Steiner Curve in a Pencil of Parabolas

Vrsta prilog u časopisu
Tip izvorni znanstveni rad
Godina 2012
Časopis KoG : znanstveno-stručni časopis Hrvatskog društva za konstruktivnu geometriju i kompjutorsku grafiku
Nadređena publikacija KoG : znanstveno-stručni časopis Hrvatskog društva za geometriju i grafiku
Volumen 16
Svesčić 16
Stranice str. 13-15
ISSN 1331-1611
EISSN 1846-4068
Status objavljeno

Sažetak

Koristeći činjenice teorije konika, dokazuju se dva teorema koji su analogoni klasičnih teorema geometrije trokuta. Za pramen parabola zadan trima temeljnim tangentama a, b, c dokazuje se da tjemene tangente svih parabola omataju deltoidu δ, a osi parabola u istom pramenu deltoidu α. Pokazuje se da su deltoide homotetične. Još se dokazuje da sva tjemena parabola u istom pramenu leže na krivulji 4. reda. Spomenute krivulje se konstruiraju i istražuju metodama sintetičke geometrije.

Ključne riječi

Steiner deltoid curve; Wallace-Simson line; pencil of parabolas; vertex tangent