doktorski rad
U ovom radu uvodimo i proučavamo klase reprezentacija Hilbertovih C*-modula analogne onima koje poznajemo u teoriji reprezentacija za C*-algebre: nedegenerirane, ireducibilne i cikličke reprezentacije. Osim toga, proučavamo relacije između nedegeneriranosti, ireducibilnosti i cikličnosti reprezentacije Hilbertovog C*-modula i reprezentacija priležećih C*-algebri A i K(V) te vezne algebre L(V). Tada smo u mogućnosti definirati pojam komutanta Hilbertovog C*-modula koji će proširiti pojam komutanta C*-algebre. Kao i u slučaju C*-algebri, ireducibilnu reprezentaciju Hilbertovog C*-modula možemo okarakterizirati pomoću komutanta slike te reprezentacije. Ireducibilne reprezentacije Hilbertovih C*-modula koristimo pri proučavanju Hilbertovih C*-modula nad CCR-algebrama i GCR- algebrama. U drugom dijelu rada proučavamo bazne okvire za prebrojivo generirane Hilbertove C*- module. Posebno, ako je V Hilbertov K(H)-modul i e jednodimenzionalan projektor u K(H), tada je niz vektora iz Ve bazni okvir za Hilbertov prostor Ve ako i samo ako je bazni okvir za Hilbertov C*- modul V. Koristeći ireducibilne reprezentacije dokazujemo da su Hilbertovi CCR-moduli jedini Hilbertovi C*-moduli koji mogu posjedovati ortonormiranu bazu, te da obrat ne vrijedi. Također, razmatrani su bazni okviri podmodula za Hilbertove K(H)-module i uspostavljena njihova veza s baznim okvirima vektora za te module. Koristeći rekonstrukcijsku formulu konstruiramo nekoliko rezolucija identitete za Hilbertove K(H)- module.
reprezentacije ; bazni okviri ; Hilbertovi C*-moduli
Razvojem virtualizacijskih tehnologija raste kompleksnost IT sustava, dok korisnici istovremeno zahtijevaju brži pristup resursima, napredne integracije i jednostavnost korištenja. Jedno od ključnih rješenja za ove izazove primjena je…
Ovaj rad istražuje i uspoređuje mogućnosti prosljeđivanja grafičkih kartica na Hyper-V i KVM hipervizorima prema virtualnim strojevima, detaljno opisujući metode, postupke i razlike u arhitekturi koje utječu na…
The ever-growing usage and adaptation of HTTP/3 in web traffic leverages Quick UDP Internet Connections (QUIC) as a transport protocol. QUIC is widely recognized for reduced latency, enhanced…