stručni rad

O Padovanovu nizu

Bojan Kovačić, Luka Marohnić

Sažetak

U članku se najprije geometrijski definira prvih nekoliko članova Padovanova niza. Na temelju geometrijske motivacije niz se definira uobičajenom rekurzivnom relacijom te se izvodi zatvorena formula za opći član niza pomoću tzv. plastične konstante. Zatim se definira pojam morfnoga broja i pokazuje se da je to i plastična konstanta. Naposljetku se iskazuju i dokazuju neka svojstva Padovanova niza i daju neke kombinatorne interpretacije.

Ključne riječi

Padovanov nizdefinicijaosnovna svojstvaplastična konstantamorfni brojkombinatorne interpretacije