stručni rad

O općoj paraboličkoj konstanti

Bojan Kovačić, Tihana Strmečki, Ivana Božić Dragun

Sažetak

U članku se definira opća parabolična konstanta kao analogon broja pi u slučaju kružnice. Uz odgovarajući grafički prikaz detaljno se opisuje elementarni izvod vrijednosti opće parabolične konstante. Na temelju te vrijednosti i uz primjenu Lindemann-Weierstrassova poučka zaključuje se da je opća parabolična konstanta transcedentan i iracionalan broj. Razmatra se i svojstvo sličnosti krivulja, pa se utvrđuje da ono vrijedi za sve kružnice i za sve parabole, a ne vrijedi za elipse i hiperbole Kao primjeri primjene parabolične konstante, izračunavaju se oplošja nekih rotacijskih tijela, te razmatraju problemi određivanja prosjeka udaljenosti točaka jediničnoga kvadrata od središta toga kvadrata, odnosno od bilo kojega vrha kvadrata.

Ključne riječi

opća parabolička konstantasvojstvaprimjene