Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2023

Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavamo svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore matrice te njihove primjene. Prvo je poglavlje posvećeno matricama te njihovim svojstvenim vrijednostima. Nakon kratkog podsjetnika na matrice, terminologiju vezanu uz matrice te operacije s matricama, slijedi definicija svojstvenih vrijednosti te opis i analiza metoda za dijagonalizaciju matrice. U drugom se poglavlju fokusiramo na široke primjene svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora matrice. Analizom raznih primjera iz svakodnevnog života pokazujemo kako svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica igraju veliku ulogu u dinamičkim sustavima, preciznije Markovljevim lancima, PageRank algoritmu na kojem se od 1998. godine temelji Google pretraživanje, diferencijalnim jednadžbama i linearnim rekurzijama te njihovim sustavima.

Ključne riječi

matrice dijagonalizacija matrice Markovljevi lanci: PageRank algoritam Google pretraživanje