Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2016

Nizovi i redovi funkcija

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavamo nizove i redove funkcija. U prvom poglavlju navodimo osnovne činjenice o nizovima i redovima realnih brojeva. Drugo poglavlje detaljnije proučava dvije osnovne vrste konvergencije nizova funkcija, konvergenciju po točkama i uniformnu konvergenciju. Navodimo osnovni kriterij uniformne konvergencije i proučavamo svojstva funkcija koja čuva uniformna konvergencija. Sljedeće poglavlje bavi se redovima funkcija; primjenjujemo rezultate prethodnog poglavlja kako bismo dobili analogne rezultate za redove funkcija. Posljednje poglavlje bavi se specijalnim oblicima redova funkcija, redovima potencija. Proučavamo radijus konvergencije, kao i aritmetičke operacije s redovima potencija. Na kraju poglavlja definirani su Taylorovi redovi, te su dane neke primjene Taylorovih redova.

Ključne riječi

nizovi funkcija redovi funkcija redovi potencija Taylorovi redovi