Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2024

Linearni operatori na unitarnim prostorima

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom radu proučavamo linearne operatore na unitarnim prostorima. Jedno od vaćnih pitanja koje razmatramo su matrični zapisi linearnih operatora u ortonormiranoj bazi, odnosno paru ortonormiranih baza. U ovom razmatranju se pojavljuju određene klase linearnih operatora karakteristične samo za unitarne prostore, a to su hermitski, normalni i unitarni operatori. Dokazat ćemo spektralni teorem, te proučiti polarnu formu operatora i dekompoziciju singularnim vrijednostima.

Ključne riječi

matrični zapisi linearnih operatora ortonormirana baza spektralni teorem