Preskoči na sadržaj
Moj profil

popularni rad · 2016

Levinsonova operatorska nejednakost i njene konverzije

dr. sc. Jadranka Mićić Hot, prof. v. š.

Sažetak

U ovom radu razmatraju se preslikavanja u vezi s Levinsonovom nejednakosti za operatore na Hilbertovom prostoru. Za dobivanje tih rezultatata razmatraju se preslikavanja u vezi s Jensenovom operatorskom nejednakosti. Dokazane su neke osobine tih preslikavanja, kao operatorska konveksnost, monotonost, kvazi-linearnost. Ti rezultati su primjenjeni za dovijanje profinjenja i proširenja poznatih nejednakosti s operatorima i nejednakosti s kvazi-aritmetičkom sredinama. Takođe su razmatrane konverzije gore navedenih nejednakosti. Osim toga, u nastavku istraživanja, razmatrane su nejednakosti Jensenovog i Levinsononovog tipa za Lipschitzianova preslikavanja između Banachovih prostora.

Ključne riječi

samo-adjungirani operator konveksna funkcija Jensenova nejednakost Levinsonova nejednakost kvazi-aritmetička sredina