Sažetak
U ovom radu razmatramo primjenu kompleksnih brojeva u dokazivanju tvrdnji i rješavanju zadataka ravninske geometrije, pri čemu se ograničavamo na proučavanje pravaca, trokuta i kružnica. U prvom poglavlju podsjećamo se osnovnih svojstava i operacija s kompleksnim brojevima te uvodimo oznake koje koristimo u nastavku rada. U drugom poglavlju razmatramo jednadžbu pravca u kompleksnom obliku, opisujemo međusobne položaje pravaca i dokazujemo formule za udaljenost točke od pravca. U trećem poglavlju, za trokute zadane svojim vrhovima, dajemo uvjete za sličnost i jednakostraničnost, određujemo kompleksne koordinate težišta i ortocentra te dokazujemo formulu za površinu trokuta u terminima kompleksnih koordinata vrhova. U četvrtom poglavlju proučavamo jednadžbu kružnice u kompleksnom obliku, dokazujemo formule za potenciju točke i kut među kružnicama te poznati teorem o Eulerovoj kružnici. U radu se kontinuirano navode primjeri koji ilustriraju primjenu dokazanih tvrdnji, uglavnom na zadacima srednjoškolske razine.
Ključne riječi
kompleksni broj kompleksna ravnina pravac trokut kružnica
