Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2020

Geometrijska interpretacija kompleksnih funkcija

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavali smo kompleksne funkcije kompleksne varijable i njihovu geometrijsku interpretaciju. Na početku smo rekli nešto o tome kako je došlo do razvoja kompleksne analize. Zatim smo definirali kompleksne funkcije kompleksne varijable i objasnili problem koji se javlja kod prikazivanja slika tih funkcija. Obično za prikaz slike kompleksnih funkcija koristimo dva dvodimenzionalna koordinatna sustava - jedan za domenu, drugi za kodomenu. Na taj način prikazali smo kako elementarne kompleksne funkcije preslikavaju različite podskupove domene. Na kraju smo opisali način prikazivanja kompleksnih funkcija pomoću boja koji nam omogućava uočavanje svojstava kompleksnih funkcija poput periodičnosti, ograničenosti, postojanje nultočaka, singulariteta, te kako se funkcija ponaša u beskonačnosti.

Ključne riječi

kompleksne funkcije kompleksne varijable kompleksna analiza