Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2015

Funkcionalne jednadžbe pridružene nekim teoremima srednje vrijednosti

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavamo funkcionalne jednadžbe motivirane određenim teoremima srednje vrijednosti. U prvom poglavlju opisujemo neke metode rješavanja funkcionalnih jednadžbi, te detaljno proučavamo linearnu i eksponencijalnu Cauchyjevu funkcionalnu jednadžbu. U drugom poglavlju bavimo se teoremima srednje vrijednosti - Rolleovim, Lagrangeovim, Cauchyjevim i Pompeiuovim. Osim dokaza i geometrijske interpretacije pojedinog teorema, dajemo i nekoliko primjera zadataka u čijim se rješenjima primjenjuje Lagrangeov teorem. U trećem poglavlju proučavamo funkcionalne jednadžbe povezane s Lagrangeovim i Pompeiuovim teoremima srednje vrijednosti.

Ključne riječi

funkcionalne jednadžbe Cauchyjeva funkcionalna jednadžba Rolleov teorem srednje vrijednosti Lagrangeov teorem srednje vrijednosti Cauchyjev teorem srednje vrijednosti Pompeiuov teorem srednje vrijednosti