Tehničko veleučilište u Zagrebu · Zagreb

Delaunayova (Deloneova) triangulacija

stručni rad

stručni rad

Delaunayova (Deloneova) triangulacija

Vrsta prilog u časopisu
Tip stručni rad
Godina 2025
Časopis Poučak : časopis za metodiku i nastavu matematike
Volumen 26
Svesčić 103
Stranice str. 44-52
ISSN 1332-3008
EISSN 1849-1650
Status objavljeno

Sažetak

Metoda konačnih elemenata prvotno je korištena za numeričko rješavanje eliptičkih i paraboličkih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, a razlog tomu je bila fleksibilnost varijacijske formulacije problema početnog ili rubnog uvjeta prema zadanim geometrijskim oblicima za odabrani tip parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Nešto kasnije, nakon razvoja teorije u radovima brojnih matematičara, metoda je široko prihvaćena u inženjerstvu za rješavanje i drugih tipova parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Važan korak za primjenu metode konačnih elemenata predstavlja određivanje mreže jednostavnih geometrijskih elemenata (trokut, kvadrat, tetraedar, ...) kojom se aproksimira područje određeno složenom geometrijskom strukturom. Generiranje mreže za geometrijske oblike u ravnini (2D) učestala je problematika, za čije su rješavanje razvijene brojne metode izrade mreže prilagođene problemu kojega se rješava, spomenimo primjerice popularne metode zasnovane na Delaunay triangulaciji i Voronoi dijagramima. U ovom članku opisana je metoda Delaunay triangulaciju nad skupovima točaka i likova iz dvodimenzionalnog prostora (ravnine).

Ključne riječi

Delaunay triangulacija; metoda konačnih elemenata; parcijalne diferencijalne jednadžbe