Preskoči na sadržaj

diplomski rad (sveučilišni) · 2024

Blok-matrice

Ljiljana Arambašić

Sažetak

U ovom diplomskom radu istražujemo koncept blok-matrice. Svaku matricu možemo podijeliti na manje matrice, koje nazivamo blokovima ili podmatricama, pomoću vodoravnih i okomitih linija. Na taj način možemo pojednostaviti neke račune s matricama velikih formata, te dokaze za određene tvrdnje s matricama provesti na jednostavniji i pregledniji način. Prvo poglavlje obrađuje osnove matrica, elementarne transformacije nad njima te postupke za određivanje inverza, determinante i ranga. Drugo poglavlje fokusira se na blokmatrice, istražujući iste koncepte i primjenjujući ih na blok-matrice. Nakon toga, primjenjujemo naučene tehnike za odredivanje ranga produkta i zbroja matrice te istražujemo veze izmedu spektara matrica AB i BA.

Ključne riječi

osnove matrica elementarne transformacije određivanje inverza determinante rang