Sažetak
Glavna tema disertacije je Quineova teorija skupova s atomima (NFU), koja se može smatrati vrstom teorije tipova. Disertacija je podijeljena na dva dijela. U prvom dijelu strogo formaliziramo sintaksu te razvijamo teoriju NFU. Zatim prikazujemo teoriju kardinalnih brojeva koristeći uređene parove Kuratowskog. Najvažniji doprinos ovog dijela je dokaz principa kardinalnog kvadriranja. Pomoću njega definiramo tipski ujednačene uređene parove te prezentiramo alternativnu aksiomatizaciju teorije NFU. Nakon toga, uvodimo osnove teorije ordinalnih brojeva u alternativnoj aksiomatizaciji i nastavljamo razvoj kardinalnih brojeva. Drugi dio prikazuje Boffinu konstrukciju modela teorije NFU pomoću modela Zermelo–Fraenkelove teorije skupova. Dokazujemo da Boffina konstrukcija zaista definira model teorije NFU, te zatim konstuiramo modele teorije NFU s aksiomom beskonačnosti te teorije NFU s aksiomom izbora. Na kraju pokazujemo kako konstruirati model teorije NFU s aksiomima beskonačnosti i izbora, a onda posljedično i alternativne aksiomatizacije.
Ključne riječi
teorija skupova Quineova teorija
