Matematika II

(Standardna) Antiderivacija i neodređeni integral. Neke metode određivanja neodređenih integrala: metoda zamjene i metoda djelomične integracije. Riemannov zbroj. Određeni integral. Newton-Leibnizova formula. Neke primjene određenoga integrala: računanje površine ravninskih likova, volumena rotacijskoga tijela i duljine ravninske krivulje. Nepravi integrali. Pojam numeričkoga reda. Osnovni kriteriji konvergencije numeričkih redova. Redovi funkcija. Redovi potencija. Taylorov i MacLaurinov red elementarnih funkcija. Trigonometrijski polinom. Trigonometrijski red. Fourierov red. Fourierov red (ne)parne funkcije. Pojam obične diferencijalne jednadžbe. (Ne)Homogene linearne obične diferencijalne jednadžbe 1. reda. (Ne)Homogene linearne obične diferencijalne jednadžbe 2. reda s konstantnim koeficijentima. Laplaceova transformacija (definicija i osnovna svojstva). Određivanje Laplaceovih transformata nekih elementarnih funkcija. Rješavanje Cauchyjevih problema s linearnom običnom diferencijalnom jednadžbom 2. reda s konstantnim koeficijentima pomoću Laplaceove transformacije Primjeri primjene običnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda. Primjeri primjene običnih diferencijalnih jednadžbi 2. reda.

1. Integrirati neke elementarne realne funkcije jedne realne varijable.
2. Ispitati konvergenciju numeričkog, odnosno funkcijskog reda pomoću osnovnih kriterija konvergencije redova.
3. Izračunati površinu ravninskoga lika, duljinu luka krivulje i volumen rotacijskoga tijela primjenom integralnoga računa.
4. Razviti realnu funkciju u Taylorov red oko proizvoljne točke iz njezine prirodne domene.
5. Razviti periodičnu realnu funkciju definiranu na segmentu u Fourierov red.
6. Klasificirati i riješiti osnovne obične diferencijalne jednadžbe 1. reda.
7. Klasificirati i riješiti osnovne tipove običnih diferencijalnih jednadžbi 2. reda s konstantnim koeficijentima.
8. Ustanoviti (sličnost / razliku) različitih metoda rješavanja tipova običnih diferencijalnih jednadžbi 2. reda s konstantnim koeficijentima.

Obavezna literatura

• Autorizirani radni materijal za predavanja i auditorne vježbe
  B. Kovačić, L. Marohnić, T. Strmečki: Repetitorij matematike za studente elektrotehnike, priručnik, Tehničko veleučilište u Zagrebu, 2016.
  I. Vuković: Matematika 2: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2016.
  A. Aglić Aljinović et.al.: Matematika 2, Element, Zagreb, 2016.
  S. Suljagić: Matematika 2, interna skripta, Tehničko veleučilište u Zagrebu, Zagreb, 2003.
• elektronički priručnik namijenjen kao pomagalo pri polaganju kolokvija i pismenih ispita
• sveučilišni udžbenik

Dodatna literatura

• B. Apsen: Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1994.
  B. Apsen: Repetitorij više matematike 1, Golden-marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
  B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  V.P. Minorski: Zbirka zadataka iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
• interna skripta