Matematika I

Kompleksni brojevi, algebarski i trigonometrijski zapis kompleksnog broja, osnovne aritmetičke operacije s kompleksnim brojevima (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje cijelim brojem, korjenovanje (racionalni eksponent)), Gaussova ravnina Determinanta (2. reda – formula, 3. reda Sarrusovo pravilo i Laplaceov razvoj, 4. reda Laplaceov razvoj i elementarne transformacije) Sistem linearnih jednadžbi, rješavanje Cramerovim pravilom i Gauss-Jordanovim postupkom eliminacije Vektori Funkcije, definicija, domena, kodomena, područje definicije, slika funkcije, injekcija, surjekcija, bijekcija, graf funkcije, rast i pad funkcije, monotonost, kompozicija funkcija, inverz funkcije, parne i neparne funkcije, nultočke Elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponencijalne funkcije, logaritamske funkcije, trigonometrijske funkcije, hiperbolne funkcije Prvi kolokvij Limesi, nizovi Problem nalaženja tangente, problem brzine, derivacija funkcije Pravila za deriviranje zbroja, umnoška i kvocijenta dviju funkcija, složene metode deriviranja Diferencijal, implicitno deriviranje, parametarsko deriviranje Derivacija kompozicije, derivacija funkcije f(x)=x^x, više derivacije L'Hopitalovo pravilo, Taylorov polinom funkcije u nuli Ispitivanje toka grafa funkcije koristeći derivacije Drugi kolokvij

1. izračunati vrijednost izraza s osnovnim aritmetičkim operacijama u kojima se pojavljuju kompleksni brojevi
2. nacrtati položaj kompleksnog broja u Gaussovoj ravnini
3. izračunati determinantu i jednostavne izraze s matricama
4. izračunati izraze s vektorima
5. riješiti sustav linearnih jednadžbi
6. razviti shvaćanje definicije funkcije, kompozicije fukcija i inverza funkcije
7. klasificirati funkcije: parne/neparne, injekcije/surjekcije/bijekcije
8. klasificirati elementarne funkcije: potencije, polinomi, eksponecijalne f., logaritamske f.,
9. skicirati grafove polinoma, trigonometrijskih f. i racionalne funkcije bez pomoći derivacija
10. izračunati limes funkcije
11. izračunati derivaciju funkcije
12. skicirati graf funkcije uz pomoć derivacija i kritičnih točaka

Obavezna literatura

• T. Strmečki: Matematika 1 – udžbenik za studente redovnog studija računarstva na TVZ, Zagreb, 2021.
  P. Javor: Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1983.
  S. Suljagić: Matematika I, skripta, Zagreb, 2005
  I. Slapničar: Matematika 1, skripta, Split, 2002.
  B. P. Deminovič: Zadaci i rješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.
  N. Elezović: Linearna algebra, Element, Zagreb, 1995.

Dodatna literatura

• L. Krnić, Z. Šikić: Račun diferencijalni i integralni, I dio, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
  V. Devide: Riješeni zadaci iz više matematike, svezak i i II, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  T. Bradić, R. Roki, J. Pečarić, M. Strunje: Matematika za tehničke fakultete, Multigraf, Zagreb, 1994.