Matematika II

Neodređeni integral, primitivna funkcija, tablični integrali Rješavanje neodređenih integrala integrala metodom supstitucije, integriranje racionalnih funkcija Rješavanje neodređenih integrala parcijalnom integracijom, metodom svođenja na potpuni kvadrat Određeni integrali, Newton-Leibnizova formula, Teoremi srednje vrijednosti Nepravi integrali, trigonometrijske i hiperbolne supstitucije Primjene određenih integrala: površine ravninskih likova određenih grafovima funkcija, duljina luka krivulje, volumen i oplošje rotacionih tijela Numeričke metode izračunavanja određenog integrala Razviti realnu funkciju u Taylorov red i periodične funkcije u Fourierov red Obične diferencijalne jednadžbe – uvod Obične diferencijalne jednadžbe sa separiranim varijablama Rješavanje obične diferencijalne jednadžbe metodom zamjene varijable (homogene dif. jedn., linearna zamjena) Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda, homogene i nehomogene, metoda varijacije konstante, metoda integrirajućeg faktora Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, homogene i nehomogene Rješavanje diferencijalnih jednadžbi primjenom Laplaceove transformacije; Numeričke metode rješavanja diferencijalnih jednadžbi Primjeri primjene običnih diferencijalnih jednadžbi 1. i 2. reda.

1. izračunati primitivnu funkciju – neodređeni integral
2. izračunati određeni integral
3. izračunati nepravi integral
4. izračunati integral numeričkim metodama
5. analizirati izračunati površinu ravninskoga lika, duljinu luka krivulje i volumen rotacijskoga tijela primjenom integralnoga računa.
6. riješiti jednostavne tipove diferencijalnih jednadžbi
7. riješiti diferencijalne jednadžbe Laplaceovom transformacijom
8. riješiti diferencijalne jednadžbe numeričkim metodama

Obavezna literatura

• I. Vuković: Matematika 2: udžbenik za stručni studij elektrotehnike, Redak, 2015.
  S. Suljagić: Matematika II, skripta, Zagreb, 2006.
  B. P. Demidovič: Zadaci i rješeni primjeri iz više matematike, Danjar, Zagreb, 1995.

Dodatna literatura

• L. Krnić, Z. Šikić: Račun diferencijalni i integralni, I dio, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
  I. Ivanšić: Fourierov red i integral, diferencijalne jednadžbe, skripta, FER, Zagreb, 1997.