Numerička i stohastička matematika

Okvir za primjene matričnih jednadžbi. Ograničenja i Lagrangeovi množitelji Procjene najmanjih kvadrata Diferencijalne jednadžbe ravnoteže u jednoj dimenziji. Laplaceova jednadžba i potencijalni tok Vektorski diferencijalni i integralni račun u tri dimenzije Fourierov red i ortogonalni razvoj. Diskretni Fourierovi redovi konvolucija. Fourierov integral Numerički postupci za linearne i nelinearne jednadžbe. Poludirektne i iterativne metode Matematička indukcija i metode izbrajanja, kombinatorika Modeliranje rekurzivnim relacijama i teorija grafova s modeliranjem Vjerojatnost s modelima konačnih prostora događaja Uvjetna vjerojatnost, stohastička neovisnost, granični teoremi Konačni stohastički procesi Markovljevi lanci Sigma algebra, Aksiom Kolmogorova Induktivna statistika (procjenitelji i intervali) Induktivna statistika (intervali povjerenja i testovi)

1. integrirati metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi
2. izračunati vlastite vrijednosti,vektore i dinamičke sustave
3. generirati diferencijalne jednadžbe ravnoteže u jednoj dimenziji
4. opravdati numeričke postupke za linearne i nelinearne jednadžbe
5. integrirati matematičku indukciju i kombinatoriku u izbrajanja
6. povezati konačne stohastičke procese s problemskim zadacima
7. izračunati induktivnu statistiku u procesima

Obavezna literatura

• Davor Butković ,Predavanja iz linearne algebre, 978-953-6931-31-6,2008
  Ivan Ivanšić,Fourierovi redovi. Diferencijalne jednadžbe, 953-6032-29-5,2000
  Davor Butković ,Kompleksni konačnodimenzionalni vektorski prostori, 978-953-6931-28-6, 2007
  Ivan Ivanšić,Funkcije kompleksne varijable. Laplaceova transformacija.,Liber, 1987
  Ivan Ivanšić,Numerička matematika, 953-197-526-4, 2002
  Rudolf Scitovski,Numerička matematika, 953-6032-24-4, 2004