Linearna algebra

Geometrija sustava linearnih jednadžbi; eliminacija nepoznanica pomoću matrica Množenje matrica i inverzne matrice; rastav matrica na umnožak trokutastih matrica Transpozicija, permutacije i vektorski prostori: prostor stupaca i nul-prostor Rješavanje homogenog sustava, stožerne nepoznanice, posebna rješenja; rješavanje nehomogenog sustava, svođenje po redovima Nezavisnost, baze i dimenzija. Četiri osnovna potprostora Prostori matrica, rang; ortogonalni vektori i potprostori Projekcije na potprostore; matrice projekcije i najmanji kvadrati Ortogonalne matrice i Gram-Schmidtov postupak; svojstva determinanata Formule za determinante i kofaktore; Cramerovo pravilo, inverzna matrica i volumen Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori; dijagonalizacija i potencije matrice Diferencijalne jednadžbe i eksponencijalna funkcija matrice; Markovljeve matrice, Fourierov red Simetrične matrice ipozitivna definitnost; kompleksne matrice, diskretna i brza Fourierova transformacija Pozitivno definitne matrice i traženje minimum, slične matrice i Jordanov oblik Rastav na singularne vrijednosti; linearne transformacije i njihove matrice Promjena baze, pseudoinverz; norma i uvjetovanje matrica, iterativni postupci

1. integrirati geometriju sustava linearnih jednadžbi
2. generirati transpoziciju, permutacije i vektorski prostor
3. opravdati rješavanje homogenog i nehomogenog sustava
4. integrirati prostor matrica, rang; ortogonalni vektori i potprostori
5. povezati diferencijalne jednadžbe i eksponencijalne funkcija matrice; Markovljeve matrice, Fourierov red
6. izračunati množenje matrica i inverzne matrice

Obavezna literatura

• Davor Butković ,Predavanja iz linearne algebre,,978-953-6931-31-6,2008
  D.Bakić,Linearna algebra, Školska knjiga,,2008
  Pablo Fernandez Gallardo , Google's secret and Linear Algebra,EMS Newsletter ,,2007
  Gilbert Strang , Wavelets,American Scientist. Vol. 82.,,1994
  Davor Butković ,Kompleksni konačnodimenzionalni vektorski prostori,,978-953-6931-28-6,2007