Diskretna matematika

Uvod u propozicionalni račun, formula, interpretacija (istinosna vrijednost formule) Predikatni račun, modeli, glavni test – provjera je li formula ispunjiva, oboriva… 1. kolokvij Kongruencije, Euklidov algoritam, linearna Diofantova jednadžba, Moebiusova i Eulerova funkcija Polugrupa, grupa, prsten, polje 2. kolokvij Rekurzivne relacije, Fibonaccijevi brojevi, linearne rekurzije s konstantnim koeficijentima 3. kolokvij nema nastave nema nastave nema nastave nema nastave nema nastave nema nastave nema nastave

1. utvrditi istinitosnu vrijednost suda algebre sudova za dane vrijednosti varijabli
2. utvrditi je li dana formula algebre sudova tautologija
3. utvrditi je li dana formula predikatnog računa ispunjiva/oboriva
4. formulirati / oblikovati Booleova algebra
5. utvrditi je li neka struktura polugrupa, grupa, prsten ili polje
6. formulirati / oblikovati djeljivost, primijeniti teorem o dijeljenju s ostatkom
7. utvrditi završnu vrijednost Euklidovog algoritma za dane ulazne podatke
8. utvrditi vrijednosti Moebiusove i Eulerove funkcije za zadane argumente
9. utvrditi rješenja linearne Diofantove jednadžbe
10. utvrditi primjenu varijacija, permutacija i kombinacija u kombinatorici kao i primjenu formule uključivanja/isključivanja
11. utvrditi funkcije izvodnice i Dirichletov princip
12. utvrditi rekurzivne relacije i Fibonaccijev niz te linearne i nehomogene rekurzivne relacije
13. formulirati / oblikovati relations

Obavezna literatura

• D. Žubrinić, Diskretna matematika, Element, Zagreb, 1997.
  D. Veljan, Kombinatorika i diskretna matematika, Algoritam, Zagreb, 2001.
  E. A. Bender, S. G. Williamson, A short sourse in discrete mathematics, Dover Publications, 2004.
  S. S. Epp, Discrete mathematics with mpplications, Brooks Cole, 2004.
  D. Veljan, Kombinatorika s teorijom grafova, Školska knjiga, Zagreb, 1989.
  R. Johnsonbaugh, Discrete mathematics, Prentice Hall, 2000.