Matematika

Funkcije više varijabla. Grafička reprezentacija. Krivulje i plohe. Neprekinutost i limes. Parcijalne derivacije. Schwartzov teorem. Tangencijalna ravnina. Diferencijal. Gradijent. Taylorov teorem srednje vrijednosti.Taylorovi i Maclaurinovi redovi. Lokalni ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. Lagrangeova metoda multiplikacije. Dvostruki integrali. Pojam i svojstva. Dvostruki integrali nad krivocrtnim trapezom. Dvostruki integrali u polarnim koordinatama. Trostruki integrali. Primjena višestrukih integrala, Računanje ploštine i obujma. Primjena višestrukih integrala. Računanje težišta. Homogeni sustavi linearnih diferencijalnih jednadžbi drugoga reda s konstantnim koeficijentima. Nehomogeni sustavi linearnih diferencijalnih jednadžbi s konstantnim koeficijentima. Sustavi linearnih diferencijalnih jednadžbi. Numeričke metode.

1. utvrditi parcijalne derivacije i diferencijal funkcije više varijabla
2. utvrditi tangencijalnu ravninu
3. utvrditi Taylorov i Maclaurinov red funkcije više varijabla
4. utvrditi lokalne ekstreme funkcije više varijabla
5. utvrditi računanje dvostrukih i trostrukih integrala
6. utvrditi polarni koordinatni sustav i primjenu na integrale
7. utvrditi primjenu integrala na računanje središta mase, statičkih momenata i težište
8. utvrditi postupke rješavanja diferencijalnih jednadžbi

Obavezna literatura

• I. Vuković, A. Valent: Zbirka riješenih primjera iz primijenjene matematike, Redak, 2015.
  P. Javor, Matematička analiza 2, Element, Zagreb, 2000.
  B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni zadaci iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, 1978.