Numerička matematika

Osnove teorije pogrešaka. Interpolacija i aproksimacija. Interpolacijski polinomi. Metoda najmanjih kvadrata. Sustavi linearnih jednadžbi.Gaussova metoda eliminacije. Gauss-Jordanov postupak. Odabrane teme iz numeričke linearne algebre. Odabrane teme iz numeričke linearne algebre. Fourierova aproksimacija. Numeričko rješavanje nelinearnih jednadžbi. Metoda raspolavljanja. Newtonova metoda. Iterativna metoda. Numeričko rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Metoda iteracije. Gauss-Seidelov postupak. Numeričko integriranje. Trapezna formula. Simpsonova formula. Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Metode Runge-Kutta.

1. analizirati veličinu i red pogrješke pri aproksimaciji funkcije polinomom
2. izračunati različite interpolacijske polinome (Newtonov, Lagrangeov) namijenjene aproksimaciji skupa empirijskih podataka
3. izračunati određeni integral standardnim metodama numeričke integracije (trapezna formula, Simpsonova formula)
4. riješiti početni (Cauchyjev) problem različitim metodama za numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
5. riješiti nelinearnu jednadžbu različitim numeričkim metodama
6. riješiti sustav linearnih jednadžbi Gaussovom metodom
7. analizirati odabrane probleme iz numeričke linearne algebre

Obavezna literatura

• Josipa Pina Milišić, Ana Žgaljić Keko: Uvod u numeričku matematiku za inženjere, Element, Zagreb, 2013.
  Boris Čulina, Dragana Čulina: Elementarna numerička matematika uz pomoć MS Excela, Veleučilište Velika Gorica, Velika Gorica, 2010.
  Autorizirani radni materijal za predavanja i vježbe

Dodatna literatura

• I. Ivanšić: Numerička matematika, Element, Zagreb 1998.
  V. Benić: Primijenjena i numerička matematika, Veleučilište u Splitu, Split, 2003.
  N. Ujević: Uvod u numeričku matematiku, Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Sveučilišta u Splitu, Split, 2004.
  N.I. Danilina, N.S. Dubrovskaya: Computational Mathematics, Mir Publishers, Moscow 1988.
  F. Scheid, Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1989.
  R. Scitovski: Numerička matematika, Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, Osijek, 2004.